题目
已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边在周长的
与
之间.
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提问时间:2021-09-08
答案
证明:设三角形一边为x,另一边为3x,第三边的长为y
∵三角形三边分别为x,2x,y
∴第三边满足:2x<y<4x(3分)
∴边长为x的边为最小边
∴6x<y+x+3x<8x(6分)
∴x<
(y+x+3x)且x>
(y+x+3x)
∴
(y+x+3x)<x<
(y+x+3x)
∴最小边在周长的
与
之间.(10分)
∵三角形三边分别为x,2x,y
∴第三边满足:2x<y<4x(3分)
∴边长为x的边为最小边
∴6x<y+x+3x<8x(6分)
∴x<
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∴最小边在周长的
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设三角形一边为x,另一边为3x,第三边的长为y,根据三角形三边关系可求得第三边的取值范围,从而确定最小边是哪边,然后再表示出周长的取值范围,从而不难求得最小边与周长的关系.
三角形三边关系.
此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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