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题目
已知,如图,P是正方形ABCD内的一点,若PB:PC:PD=1:2:3,求∠BPC的度数.

提问时间:2021-07-01

答案
如图,过C作CM⊥CP,在CM上截取CE=CP,连接BE、PE.在正方形ABCD中,∠BCD=90°,∴∠1=∠2,∵正方形ABCD中,BC=CD,在△DCP和△BCE中,BC=DC∠1=∠2CP=CE,∴△DCP≌△BCE(SAS),∴BE=DP,设PB=t,∵PB:PC:PD=...
要求∠BPC的度数,可以分解成两个角,作PC的垂线并截取CE=PC,由等腰直角三角形的性质易得∠CPE=45°,再根据PB:PC:PD=1:2:3,求出PE的长;这样,在△PBE中,PE占2
2
份、PB占1份、BE占3份,根据勾股定理逆定理可以求出∠BPE是90°,因此∠BPC的度数就可以得到了.

A:正方形的性质 B:全等三角形的判定与性质 C:勾股定理

解答本题需要熟悉正方形的性质以及三角形全等的判定,再利用勾股定理逆定理求出角的度数.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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