题目
在等腰△中,AB=AC,D是△ABC内一点∠ADB=∠ADC求证∠DBC=∠DCB 要清楚的图式和说明过程谢谢最好快一点
提问时间：2021-07-01
答案
首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.
第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD,得出结论：AE=AF
第三步,因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE,得出结论：角ABF=角ACE
第四步,因为角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB.
第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD,得出结论：AE=AF
第三步,因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE,得出结论：角ABF=角ACE
第四步,因为角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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