设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面积的最大值,及此时x的值.
提问时间:2021-07-01
解∵设AB=x,则AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP,
∴(12-x)
2+PD
2=(x-PD)
2,得PD=12-
,
∵AB>AD,
∴6<x<12,
∴△ADP的面积S=
AD•DP=
(12-x)(12-
)=108-6(x+
)≤108-6•
2=108-
72,当且仅当
x=即
x=6时取等号,
∴△ADP面积的最大值为
108−72,此时
x=6.
设AB=x,则AD=12-x,利用勾股定理得打PD,再根据三角形的面积公式个基本不等式的性质,即可求出.
函数解析式的求解及常用方法.
本题主要考查了三角形面积公式和基本不等式的性质,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1一批货物第一次运走1/5,第二次运走1/4,还剩下22吨,这批货物有几吨?
- 2小明从甲地去乙地,24分钟走了5千米,占全程的4分之3,照这样的速度
- 3感悟春天里有一句:品位春色,沐浴春风,可以感受生活,感悟人生 这句话的含义
- 4Actually many things knowing only talk not just .
- 5并联电路中支路电流相等吗?
- 6明矾在净化水的过程中起什么作用?
- 71、(1)小华说:“我画的三角形两角之和是90°.”它是什么三角形?(2)小丹说:“我画的三角形两角之和
- 8感谢您为我所做的一切,用英文怎么说?
- 9有偶数个数时怎么求中位数?
- 10张仲景,孙思邈,扁鹊,李白,杨惠之,吴道子,王羲之,杜甫分别享有什么誉称