题目
y=sinxcosx+(cosx)^2 y=4+4sinx-(cosx)^2 最大最小值及此时x的值
y=sinxcosx+(cosx)^2
y=4+4sinx-(cosx)^2
两个函数的最大最小值及此时x的值
y=sinxcosx+(cosx)^2
y=4+4sinx-(cosx)^2
两个函数的最大最小值及此时x的值
提问时间:2021-06-29
答案
y=sinxcosx+(cosx)^2
=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z
即x=kπ+π/8,k∈Z时,
ymax=√2/2+1/2
当2x+π/4=2kπ-π/2,k∈Z
即x=kπ-3π/8,k∈Z时,
ymin=-√2/2+1/2
y=4+4sinx-(cosx)^2
=4+4sinx-(1-sin²x)
=sin²x+4sinx+3
=(sinx+2)²-1
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=-1,即x==2kπ-π/2,k∈Z
ymin=0
当sinx=1,即x=2kπ+π/2,k∈Z
ymax=8
=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z
即x=kπ+π/8,k∈Z时,
ymax=√2/2+1/2
当2x+π/4=2kπ-π/2,k∈Z
即x=kπ-3π/8,k∈Z时,
ymin=-√2/2+1/2
y=4+4sinx-(cosx)^2
=4+4sinx-(1-sin²x)
=sin²x+4sinx+3
=(sinx+2)²-1
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=-1,即x==2kπ-π/2,k∈Z
ymin=0
当sinx=1,即x=2kπ+π/2,k∈Z
ymax=8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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