题目
已知f(x)=1/x,g(x)=f(x-1) 证明g(x)在(1,+∞)为减函数
提问时间：2021-06-28
答案
证明：
g(x)=f(x-1)=1/(x-1)
任取两实数x1,x2,且x1＞x2＞1
∴g(x1)-g(x2)=1/(x1-1)-1/(x2-1)
=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
∵x1-1＞0,x2-1＞0,x2-x1＜0
∴g(x1)-g(x2)＜0
∴g(x1)＜g(x2)
∴g(x)在(1,+∞)为减函数
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g(x)=f(x-1)=1/(x-1)
任取两实数x1,x2,且x1＞x2＞1
∴g(x1)-g(x2)=1/(x1-1)-1/(x2-1)
=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
∵x1-1＞0,x2-1＞0,x2-x1＜0
∴g(x1)-g(x2)＜0
∴g(x1)＜g(x2)
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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