题目

函数f(x)=(x2+3x+1)/(x2+1)(x大于0)的最大值为

提问时间：2021-06-28

答案

f(x)=(x^2+3x+1)/(x^2+1)=1+3x/(x^2+1) ≥1
令k=(x^2+3x+1)/(x^2+1),则
(k-1)x^2-3x+(k-1)=0
有解则：△=9-4(k-1)^2≥0
∴k≤5/2
∴f(x)最大值为5/2