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题目
有一种圆锥形容器,给里面装入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半,如下图所示.若要将此容器装满水,还需要注入多少千克水?

提问时间:2021-06-28

答案
根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一;
1
8
-1,
=1×8-1,
=8-1,
=7(千克),
答:还需要注入7千克水.
根据圆锥的体积公式:v=
1
3
sh,所以当高为原来的一半时,其底面圆的半径将为原来的一半,则其底面积将为原来的四分之一,所以其体积将为原来的八分之一.因此,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出容器的容积,再减去1千克.

圆锥的体积.

本题的关键是要找出容器上半部分的体积与整个体积的关系,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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