题目

有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？

提问时间：2021-06-28

答案

根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一；
1÷

1

8

-1，
=1×8-1，
=8-1，
=7（千克），
答：还需要注入7千克水．

根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一．因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去1千克．

本题考点：圆锥的体积．

考点点评：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与整个体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．