题目

简述高斯-克吕格投影及其特点

提问时间：2021-06-25

答案

（1）基本概念：
如图1所示,假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面,如图2所示,此投影为高斯投影.高斯投影是正形投影的一种.
图1 图2
（2）分带投影n
l 高斯投影6带：自0子午线起每隔经差6自西向东分带,依次编号1,2,3,….我国6带中央子午线的经度,由75起每隔6而至135,共计11带（13～23带）,带号用N表示,中央子午线的经度用Lo表示,它们的关系是,
Lo=6n-3
如图所示.
l 高斯投影3带：它的中央子午线一部分同6带中央子午线重合,一部分同6带的分界子午线重合,如用n
表示3带的带号,表示带中央子午线经度,它们的关系图8-4所示.我国带共计22带（24～45带）.
（3）高斯平面直角坐标系
在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线和赤道
的交点0作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标x轴,以赤道的投影为横坐标y轴.
在我国x坐标都是正的,y坐标的最大值（在赤道上）约为330km.为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500 OOOm.此外还应在坐标前面再冠以带号.这种坐标称为国家统一坐标.[2]例如,有一点y=19 623 456.789m,该点位在19带内,位于中央子午线以东,其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号,再减去500 000m,最后得=-123 456.789m.
（4）高斯平面投影的特点
①中央子午线无变形；
②无角度变形,图形保持相似；
③离中央子午线越远,变形越大.