题目
均值不等式证明题
已知a,b,c,d均为正数,求证:
b^2/a+c^2/b+d^2/c+a^2/b>=a+b+c+d
已知a,b,c,d均为正数,求证:
b^2/a+c^2/b+d^2/c+a^2/b>=a+b+c+d
提问时间:2021-06-25
答案
由柯本不等式得
(b²/a+c²/b+d²/c+a²/b)(a+b+c+d)
>=(b+c+d+a)²
因为a+b+c+d>0
所以(b²/a+c²/d+d²/c+a²/b)>=a+b+c+d
(b²/a+c²/b+d²/c+a²/b)(a+b+c+d)
>=(b+c+d+a)²
因为a+b+c+d>0
所以(b²/a+c²/d+d²/c+a²/b)>=a+b+c+d
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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