题目

一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次．他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有______公里．

提问时间：2021-06-24

答案

这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为：90公里，180公里，270公里，360公里，450公里，540公里，630公里，720公里，810公里和900公里，而他返回休息地点时距甲的距离为850公里，750公里，650公里，450公里，350公...

去时每90千米休息一次，休息地点距甲地距离为90的倍数；
返回，每100千米休息一次，休息地点距乙地距离为100的倍数，又两地相距950千米，即距甲地距离为50的倍数；
这个休息地点距甲地位置为90和50的最小公倍数．即这个休息地点距甲地有450千米．

本题考点：简单的行程问题．

考点点评：此题考查的目的行程的基本数量关系和求最小公倍数的知识．