题目

1、如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA,过点P作PD⊥OB于点D．
（1）填空：PD的长为 用含t的代数式表示）；
（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）在点P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值．若不能,请说明理由；
（4）填空：在点P从O向A运动的过程中,点C运动路线的长为

提问时间：2021-06-24

答案

1.PD=1/2根号3*t2.过C作CF垂直OA垂足F可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4tOF=2+3/4tCF=1/2PD=1/4根号3*tC坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)3.当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似所以有CF...