题目

问个数学题,越详细越好,答得好的,我会追加分的.
1.已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交点的纵坐标为-3,对称轴为直线x=1,且过点（-1,0）.求抛物线的解析式.
2.已知抛物线的顶点为（-1,2）,且过点（1,6),求抛物线的解析式.
3.已知直线y=x+2与抛物线y=x²+2x相交于A·B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积.

提问时间：2021-06-10

答案

1.
c=-3
-b/(2a)=1
0=a-b+c
解得:a=1,b=-2,c=-3
抛物线的解析式y=x²-2x-3
2.
设:抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)
-b/(2a)=-1
(4ac-b*b)/(4a)=2
6=a+b+c
解得:a=1,b=2,c=3
抛物线的解析式y=x²+2x+3
3.
y=x+2
y=x²+2x
x+2=x²+2x
x²+x-2=0
x1=1,y1=3
x2=-2,y2=0
A(1,3) B(2,0)
.△AOB的面积=2*3/2=3