题目
数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
提问时间：2021-06-04
答案
2anXa(n+1)+2a(n+1)-an=0
2+2/an-1/a(n+1)=0 (同除ana(n+1))
即1/(a(n+1)-2/an=2
令数列Cn=1/an
所以C(n+1)=2Cn+2
(C(n+1)+2)=2(Cn+2)
即 (C(n+1)+2)/(Cn+2)=2
故Cn+2是一个首项为3公比为2的等比数列
所以Cn+2=3*2^(n-1)
即Cn=3*2^(n-1)-2
又Cn=1/an
故an=1/Cn=1/(3*2^(n-1)-2)
将n=1代入满足上式
2+2/an-1/a(n+1)=0 (同除ana(n+1))
即1/(a(n+1)-2/an=2
令数列Cn=1/an
所以C(n+1)=2Cn+2
(C(n+1)+2)=2(Cn+2)
即 (C(n+1)+2)/(Cn+2)=2
故Cn+2是一个首项为3公比为2的等比数列
所以Cn+2=3*2^(n-1)
即Cn=3*2^(n-1)-2
又Cn=1/an
故an=1/Cn=1/(3*2^(n-1)-2)
将n=1代入满足上式
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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