题目

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?

提问时间：2021-05-30

答案

a(n+1)=an/(2an+1)
1/a(n+1)=(2an +1)/an=1/an +2
1/a(n+1) -1/an=2,为定值.
1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.
1/an=1/3 +2(n-1)=(6n -5)/3
an=3/(6n-5)
n=1时,a1=3/(6-5)=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3/(6n-5)