题目
线形代数 二次型证明题
证明:二次型f =X’AX在||X||=1时的最大值为方阵A的最大特征值
证明:二次型f =X’AX在||X||=1时的最大值为方阵A的最大特征值
提问时间:2021-05-30
答案
存在一个正交矩阵T,使得T'AT=B=diag{x1,x2,...,xn},其中x1,x2,...,xn为A的特征值,则f=X'AX=X'TBT'X=Y'BY,其中Y=T'X,故||Y||=1,f的最大值为方阵A的最大特征值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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