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题目
蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需12小时注满水,单开乙管需18小时注满水.现要求10小时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?

提问时间:2021-05-28

答案
设甲乙两管至少要合开x小时.
第一种情况:
10
12
+
x
18
=1
x=3;
第二种情况:
10
18
+
x
12
=1
x=
16
3

答:甲、乙两管至少需要合开3小时.
此题分两种情况,设合开x小时.当甲管一直开,乙管开一段时间,此时甲注水池
10
12
乙管注水池的
x
18
;乙管一直开,甲管开一段时间,此时乙管注水池的
10
18
,甲管注水池的
x
12
.分别求出两种情况下的共同时间,取较小数.

工程问题.

本题考查了工程问题.根据注水时间×每小时注水池的分率=单位“1”,分两种情况考虑是解决的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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