题目

已知sina=4/5,cos(a+β）=-3/5,a、β都是第一象限的角,sinβ=

提问时间：2021-05-27

答案

sina=4/5,cosα=3/5,cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=3/5*cosβ-4/5*sinβ=-3/5 3cosβ-5sinβ=-3,两边平方化简得到：cosβ=7/24sinβ,那么
（7/24sinβ）^2+sinβ^2=1 得到sinβ^2=（24/25）^2因为β是第一象限的角,所以sinβ=24/25