题目

教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学小组的同学想利用树影来测量树高．课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，经过一番争论，小组的同学认为继续测量也可以测出树高，他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？

提问时间：2021-05-27

答案

因为同一时刻物高与影长成比例，
所以：

测竿高度

测竿影长

=

落在地上的影长对应的树的高度

落在地上的影长

，
即：

1

0.9

=

落在地上的影长对应的树的高度

2.7

，
解得落在地上的影长对应的树的高=3m，
所以树的高度为：3+1.2=4.2m．

先根据同一时刻物高与影长成比例求出落在地上的影长对应的树的高度，再加上落在墙上的影长就是树的高度．

本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：本题主要利用相似三角形对应边成比例的性质求解，明确把影长分为两部分计算，然后再求和就是树的高度是解题的关键．