当前位置: > 设f(x)=4x4x+2,则f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+…+f(10/11)=_....
题目
f(x)=
4x
4x+2
,则f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(提问时间:2021-05-27

答案
令α+β=1,则α=1-β
f(α)+f(β)=
4α
4α+2
+
4β
4β+2
=
41−β
41−β+2
+
4β
4β+2
=
4
4+2×4β
+
4β
2×4β+4
=1
即两自变量的和为1时,函数值的和也是1
f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(
10
11
)
=5
故答案为5
由题中问题,求的是十个数的函数值的和,这十个数恰好可以分为五组,每组两个数的和都是1,故可先探究两数和为1时,函数值的和的取值规律,再利用此规律求此十个数的函数值的和

函数的值.

本题是一个指数函数综合题,熟练掌握指数的运算性质是解题的关键,求解本题的难点是观察出按自变量的和为1,可以分为五组,这为探究规律指明了方向,一般运算时所做的重复运算较多时,就应该有探究规律的意识,这也是数学素养

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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