题目

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E为AD上一点,且EF⊥AC于F,若EF=3mm,FA=4mm,CD=6mm,则AC=[ ]mm,DE=[ ]mm,AB=[ ]mm,S△ABC=[ ]mm2,BC=[ ]mm

提问时间：2021-05-27

答案

AC=10mm DE=3mm AB=12.5mm S△ABC=37.5mm2 BC=7.5mm
由若EF=3mm,FA=4mm,求得AE=5mm
又有相似可知：AD=8mm AC=10mm
所以可得DE=AD-AE=8-5=3mm
又由相似可知：BC=3/4*10=7.5mm
由勾股定理可得AB=12.5mm
最后算出S△ABC=1/2*7.5*10=37.5mm^2