题目

一次函数y=3x-5与y=2x+a的图象的交点是（1，-2），则方程组

y＝3x−5 y＝2x+a

中a的值是______．

提问时间：2021-05-27

答案

∵一次函数y=3x-5与y=2x+a的图象的交点是（1，-2），
∴-2=2+a，
∴a=-4．
故答案为-4．

根据一次函数与二元一次方程组的关系，点（1，-2）满足解析式y=2x+a，然后把（1，-2）代入y=2x+a即可求出a的值．

本题考点：一次函数与二元一次方程（组）．

考点点评：本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．两个一次函数图象的交点坐标是由两个函数解析式所组成的方程组的解．