题目

1.求与向量a=（6.8）共线的向量?
2.已知△ABC的顶点坐标为A（1,1）B（4,1）C（4,5）,用向量的数量积计算cosA,cosB,cosC
3.已知a的绝对值等于根号3,b的绝对值等于2,a与b的夹角等于30度,求a+b的绝对值和a-b得绝对值

提问时间：2021-05-26

答案

1.因为共线所以所有与其共线向量（6k,8k）k是常数
2.cosA=向量AB内积向量AC/（模AB乘模AC）
=(3,0)(3,4)/(3×5)＝3／5
类似地,可以算出cosbcosc
3.
向量a加向量b的模的平方=（向量a加向量b）的平方
=向量a的平方+向量b的平方+2向量a*向量b
=向量a的模的平方+向量b的模的平方+2向量a的模*向量b的模*cos30度
=3+4+3=10
向量a-向量b的模=根号10
同理向量a-向量b的模的平方=（向量a加向量b）的平方
=向量a的平方+向量b的平方-2向量a*向量b
=向量a的模的平方+向量b的模的平方-2向量a的模*向量b的模*cos30度
=3+4-3=10
向量a-向量b的模=2