题目

如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m，B的质量为4m 现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动.将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，B相对于斜面体也始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）
A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大
B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C. 小球A与地球组成的系统机械能守恒
D. 小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒

提问时间：2021-05-25

答案

A、小球下摆时做圆周运动，下摆的速度越来越大，所需向心力越来越大，小球达到最低点时速度最大，绳子的拉力最大；小球A下摆过程中只受重力作用，机械能守恒，设绳子的长度是L，由机械能守恒定律得：mgL=

1

2

mv²，
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

L

，解得，绳子的拉力为F=3mg，即物块B受到绳子沿斜面向上的拉力为3mg，而B的重力沿斜面向下的分力为4mgsin30°=2mg，所以，斜面对B的静摩擦力沿斜面向下为mg，而物块B在小球A还没有下摆时受到斜面的静摩擦力沿斜面向上为2mg，因此，物块B受到的摩擦力先减小后增大，故A正确；
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B正确；
C、在小球下A摆过程中，只有重力做功，则小球A与地球组成的系统机械能守恒，故C正确；
D、在小球下A摆过程中，只有重力做功，则小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒，故D错误；
故选ABC．

小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．由机械能守恒条件分析机械能是否守恒．

本题考点：机械能守恒定律．

考点点评：本题的解题关键是对物体受力分析，解题技巧是巧妙地选择研究对象，分析绳子拉力时选小球A，分析物块B受的摩擦力时选B物块，分析地面的摩擦力时选斜面与B物块整体，再者要注意物块B所受到的摩擦力是否达到最大值．