题目

已知不等式ax^2+2x+1>0在x∈[-1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
错了！x∈[-1,2]应该是x∈[-2,1]上ToT

提问时间：2021-05-13

答案

ax^2+2x+1>0在x∈[-2,1]上恒成立,即ax^2>-2x-1当x=0时,原式即0>-1成立当x≠0时,则需a>-2/x-1/x^2恒成立令t=1/x,∵x∈[-2,1],x≠0∴t=1/x∈(-∞,-1/2]U[1,+∞)∴y=-2/x-1/x^2=-t^2-2t=-(t+1)^2+1(草稿纸上画出图形得...