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题目
均值不等式解析几何圆
a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的方程是?
还有一道题:动圆圆心在y^2=4x上,且动圆与x=-1相切,则此圆必过定点( ,

提问时间:2021-05-08

答案
面积最小的圆,就是半径最小,即求a+b的最小值
a>0,b>0,所以a+b>0
因为4a+b=ab,两边同时除以ab,得 所以4/b+1/a=1
a+b=(a+b)(4/b+1/a)=4a/b+b/a+5>=9
a+b的最小值=9,此时4a/b=b/a b=2a 代入4a+b=ab得 a=3,b=6
面积最小的圆的方程是(x-3)^2+(y-6)^2=81
抛物线y^2=4x,准线方程x=-1,焦点为(1,0)
抛物线定义可知圆必过定点(1,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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