题目
已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f(x)是奇函数
若f(-3)=a,试用a表示f(12)
若f(-3)=a,试用a表示f(12)
提问时间:2021-05-08
答案
令 f【x+(-x)】=f(x)+f(-x)
f【x+(-x)】=f(0)
f(x)=f(0)+f(x)
f(0)=f(0)+ f(x) +f(-x)
移项可得 f(x)+f(-x)=0
即
-f(x)=f(-x)
2.
f(x)为 奇函数
f(12)=-f(-12)
=f-(-6+ -6)
=-f(-3+ -3)-f(-3+ -3)
即-4f(-3)
=-4a
f【x+(-x)】=f(0)
f(x)=f(0)+f(x)
f(0)=f(0)+ f(x) +f(-x)
移项可得 f(x)+f(-x)=0
即
-f(x)=f(-x)
2.
f(x)为 奇函数
f(12)=-f(-12)
=f-(-6+ -6)
=-f(-3+ -3)-f(-3+ -3)
即-4f(-3)
=-4a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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