题目

（文）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．则甲、乙两人被分在同一个社区的概率是______．

提问时间：2021-05-08

答案

把甲、乙看成一个整体，与其他的2人分到A、B、C三个社区，共有A₃³ 种不同的方法，而所有的分配方法有C₄²A₃³种，
故甲、乙两人被分在同一个社区的概率是 P＝

A 3 3

C 2 4 A 3 3

＝

1

6

，
即甲、乙两人同时到同一个社区的概率是

1

6

，
故答案为：

1

6

．

甲、乙两人被分在同一个社区的方法有A₃³种，而所有的分配方法有C₄²A₃³种，由此求得甲、乙两人被分在同一个社区的概率．

本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：本题考查求等可能事件的概率，得到甲、乙两人被分在同一个社区的方法有A₃³种，是解题的关键．