题目
求这个有理函数的积分.谢谢! ∫(x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx
提问时间：2021-05-08
答案
x^2+2x+3的导数是2x+2
所以∫(x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx=∫(x+1)/(x^2+2x+3)^2 dx+∫2/(x^2+2x+3)^2 dx
=-1/2(x^2+2x+3)+根号2/8arctan(x+1）/根号2+(x+1)/4(x^2+2x+3)+c(后面的用第二类积分法,挺烦）不懂CALL ME
所以∫(x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx=∫(x+1)/(x^2+2x+3)^2 dx+∫2/(x^2+2x+3)^2 dx
=-1/2(x^2+2x+3)+根号2/8arctan(x+1）/根号2+(x+1)/4(x^2+2x+3)+c(后面的用第二类积分法,挺烦）不懂CALL ME
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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