题目

X平方加Y方加XY＝1,求X方加Y方最大值

提问时间：2021-05-07

答案

因为（x+y)^2>=0;
即xy>=-(x^2+y^2)/2
所以x^2+y^2+xy=1>=x^2+y^2-(x^2+y^2)/2
=(x^2+y^2)/2
所以(x^2+y^2)/2<=1;
x^2+y^2最大为2;
当x=-y=1或者-1时成立.