题目
求/x-1/+/x-2/+/x-3/+./x-100/的最小值
提问时间：2021-05-07
答案
答：
可以认为是数轴上一点x到点：1、2、3、.、100的距离和为最小,
可知：
当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小；
当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小；
本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.
则有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
可以认为是数轴上一点x到点：1、2、3、.、100的距离和为最小,
可知：
当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小；
当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小；
本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.
则有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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