题目
一道数学题,关于轨迹方程的,帮我解答必有重谢!
从抛物线y²=2x上各点向x轴作垂线段,垂线段中点的轨迹方程为?
从抛物线y²=2x上各点向x轴作垂线段,垂线段中点的轨迹方程为?
提问时间:2021-05-07
答案
设中点坐标为:(x,y)
则,抛物线上对应的点为(x,2y)
代入抛物线方程,的:
(2y)^2=2x
化简得:y^2=x/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=x/2(p>0,x>0)
则,抛物线上对应的点为(x,2y)
代入抛物线方程,的:
(2y)^2=2x
化简得:y^2=x/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=x/2(p>0,x>0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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