题目

a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)有实数根,且f(x)=0的实数根是g[f(x)]=0的根,反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.
1.求d的值；
2.若a=0 求c的取值；
3.若a=1,f(1)=0.求c的取值范围.

提问时间：2021-05-07

答案

设X1∈实数集(忘了实数集的符号是哪个了,惭愧)是f(x)=0的根,则有 f(X1)=0,g(f(X1))=a(f(x))^3+b(f(x))^2+c(f(x))+d=0 ,即 a*0+b*0+c*0+d=0 显然,d=0 (2)若a=0 g(f(x))=a(f(x))^3+b(f(x))^2+c(f(x)) =f(x)(b(f(x))+c)...