题目
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
提问时间：2021-05-07
答案
易知
f(0)=0
f'(x)=e^x-1-2ax
f'(0)=0
f''(x)=e^x-2a
f''(0)=1-2a
当a=0
f''(x)=e^x-2a>=1-1=0
所以f'(x)在定义域内为增函数
f'(x)>=f'(0)=0
所以f(x)为增函数,f(x)>=f(0)=0
为证明的严谨性,下面证明a>1/2 时存在x,使得f(x)小于0
当a>1/2时
存在0
f(0)=0
f'(x)=e^x-1-2ax
f'(0)=0
f''(x)=e^x-2a
f''(0)=1-2a
当a=0
f''(x)=e^x-2a>=1-1=0
所以f'(x)在定义域内为增函数
f'(x)>=f'(0)=0
所以f(x)为增函数,f(x)>=f(0)=0
为证明的严谨性,下面证明a>1/2 时存在x,使得f(x)小于0
当a>1/2时
存在0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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