当前位置: > 设f(x)=1/πx+1/sinπx−1/π(1−x),x∈[1/2,1).试补充定义f(1)使得f(x)在[1/2,1]上连续....
题目
f(x)=
1
πx
+
1
sinπx
1
π(1−x)
,x∈[
1
2
,1)
.试补充定义f(1)使得f(x)在[
1提问时间:2021-05-07

答案
因为:limx→1−f(x)=limx→1−[1πx+1sinπx−1π(1−x)]=1π+1πlimx→1−π(1−x)−sinπx(1−x)sinπx=1π+1πlimx→1−−π−πcosπx−sinπx+(1−x)πcosπx=1π+1πlimx→1−π2sinπx−πcosπx−πcosπx...
只需求出极限
lim
x→1
f(x)
,然后定义f(1)为此极限值即可.

求函数极限;函数连续的定义.

本题实质上是一求极限问题,但以这种形式表现出来,还考查了连续的概念.在计算过程中,也可先作变量代换y=1-x,转化为求y→0+的极限,可以适当简化.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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