题目

如图所示，有一条光滑轨道，其中一部分是水平的，有质量为2m的滑块A以速率v_A=15m/s向右滑行，又有另一质量为m的滑块B从高为5m处由静止下滑，它们在水平而相碰后，B滑块刚好能回到原出发点，则：

（1）碰撞后A的瞬时速度v_A’大小为多少？方向如何？
（2）分析A和B的碰撞类型，是弹性碰撞还是非弹性碰撞？（重力加速度取10m/s²）

提问时间：2021-05-07

答案

（1）物体从斜面上下滑时机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv_B²，
解得：v_B=

2gh

=

2×10×5

=10m/s，
碰后B刚能回到B点，说明碰后B速度大小为v_B′=10m/s，水平向右．
碰撞时A、B组成的系统动量守恒，设向右方向为正方向，由动量守恒定律可得：
m_Av_A-m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
代入数据解得：v_A′=5m/s，方向水平向右；
（2）碰撞时两滑块组成的系统的动能增量为：
△E_K=

1

2

m_Av_A′²+

1

2

m_Bv_B′²-

1

2

m_Av_A²-

1

2

m_Bv_B′²=

1

2

×2m×15²+

1

2

×m×10²-

1

2

×2m×5²-

1

2

×m×10²=-200m＜0，）
碰撞时系统的动能减少，所以碰撞为非弹性碰撞．
答：（1）碰撞后A的瞬时速度v_A′大小为5m/s，方向：水平向右；
（2）A和B的碰撞是非弹性碰撞．

（1）由机械能守恒定律求出B的速度，应用动量守恒定律求出A的速度；
（2）求出碰撞过程系统动能的变化量，然后判断碰撞类型．

本题考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评：本题考查了求速度、判断碰撞类型，分析清楚物体运动过程、应用机械能守恒定律、动量守恒定律、知道碰撞类型即可正确解题．