题目

如图，要把一个质量是450kg的贵重物品A沿水平地面移动100m，工人把它放在一个质量是50kg的木板B上，然后用400N的水平拉力将木板B沿直线匀速拉动，直至终点．（注：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比）

（1）在匀速拉动B的过程中，A、B之间的摩擦力是______N．
（2）计算拉力做的总功是多少焦耳？
（3）在拉力做功的过程中，机械效率是多少？

提问时间：2021-05-07

答案

已知：F=400N，S=100m，m_A=450kg，m_B=50kg
求：f，W，η
（1）因为匀速拉动B物体，所以A、B物体相对静止，即A与B物体没有相对运动的趋势，所以f=0．
（2）W_总=FS=400N×100m=4×10⁴J；
（3）解法一：
因为：η=

W有用

W总

=

FAS

FS

=

FA

F

=

fA

f

；
又因为摩擦力与压力成正比，所以：
η=

fA

f

＝ 

GA

G

＝

mA

m

=

450kg

500kg

＝90%．
解法二：
因为：η=

W有用

W总

＝

FAS

FS

＝

FA

F

根据提示，拉动A所用拉力在总拉力中所占的比例等于A的重量在总重量中所占的比例，所以：
η=

GA

G

＝

mA

m

＝90%
答：A、B间的摩擦力为0，拉力做的总功是4×10⁴J，机械效率是90%．

（1）两个物体必须满足以下三点才会产生摩擦力：①相互接触、挤压；②接触面粗糙；③发生相对运动或具有相对运动的趋势．因为本题中物体A、B一起做匀速直线运动，没有相对运动趋势，所以它们之间不满足产生摩擦力的条件．
（2）已知拉力F等于400N，S等于100m，利用公式W=FS即可求出拉力所做的；
（3）求机械效率需要知道有用功和总功，此题的难点在于只告诉了一个力，却要分别表示出有用功和总功；
首先要明确一个知识点：滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关；在接触面的粗糙程度不变的情况下，压力越大，摩擦力就越大；
转到该题，总功和有用功都是克服物体的摩擦力来做功，那么就要先分析它们克服的分别是哪些摩擦力；
有用功：拉动物体A做的功是有用功，因此克服由物体A的重力产生的摩擦力所做的功是有用功；
总功：拉动物体A时，同时也拉动了物体B，因此克服由A、B的总重产生的摩擦力所做的功是总功．
用公式表示为：W_有用=F_AS=f_AS，W_总=FS=fS；η=

W有用

W总

=

fA

f

；
那么判断两个摩擦力之间的关系是解题的关键，此时根据“滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比”这个关键条件可判断出摩擦力和压力（即对应的物块重）之间的比例关系，从而将未知条件转化为已知条件，从而解出答案．

本题考点：功的计算；二力平衡条件的应用；摩擦力的大小；机械效率的计算．

考点点评：在求解第一问时，将两个物体作为一个整体进行受力分析比较关键，要注意两物体共同的运动状态；
第三问有一定的难度，难点在于不明确有用功和总功所指的是哪一部分，此外，对已知条件的准确把握也是解题的关键所在．