题目

若f(x)是奇函数当x>0时,f(x)= - x方-4x,则x

提问时间：2021-05-07

答案

(一）∵函数f(x)是奇函数,∴f(x)+f(-x)=0.当x＞0时,f(x)=-x²-4x.∴当x＜0时,-x＞0.∴f(-x)=-(-x)²-4(-x)=-x²+4x.∴f(x)=-f(-x)=x²-4x.即当x＜0时,f(x)=x²-4x.(二）∵函数f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x).当x＜0时,f(x)=x(1-x).∴x＞0时,-x＜0.f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)=f(x).即当x＞0时,f(x)=-x(1+x).