题目

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

（1）请你计算出游泳池的长和宽；
（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积．

提问时间：2021-05-07

答案

（1）设游泳池的宽为x米，依题意得，
（x+6）（2x+8）=1798，
整理得x²+10x-875=0，
解得x₁=25，x₂=-35（负数不合题意，舍去），
所以x=25，2x=50．
答：游泳池的长为50米，宽为25米．
（2）（25+50）×2×3+25×50=1700（平方米）．
答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米．

（1）可先设出游泳池的长和宽，然后根据条件表示出矩形空地的长和宽，然后根据矩形空地的面积是1798平方米来列方程求解．
（2）本题的关键是求出5个面的面积，有了（1）的长和宽，告诉了游泳池的高，可以用矩形的面积=长×宽计算出着5个面的面积，也就求出了贴瓷砖的面积．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．