题目
在三角形ABC中,AD 和BE分别是边BC和AC的高,AD 和BE交于F点,且BF=AC,证明DF=CD
提问时间：2021-05-07
答案
你好
证明：
∵AD BE分别是△ABC的高
∴∠CAD+∠C=90°,∠FBD+∠C=90°
∴∠CAD=∠FBD
∵∠ADC=∠BDF=90°,BF=AC
∴△BDF≌△ADC（HL）
∴DF=CD
证明：
∵AD BE分别是△ABC的高
∴∠CAD+∠C=90°,∠FBD+∠C=90°
∴∠CAD=∠FBD
∵∠ADC=∠BDF=90°,BF=AC
∴△BDF≌△ADC（HL）
∴DF=CD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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