题目
已知:如图,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.求证:AD=BC.
提问时间:2021-05-07
答案
证明:连接DC,
∵AD⊥AC,BC⊥BD,
∴∠A=∠B=90°,
在Rt△ADC和Rt△BCD中
,
∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL),
∴AD=BC.
∵AD⊥AC,BC⊥BD,
∴∠A=∠B=90°,
在Rt△ADC和Rt△BCD中
|
∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL),
∴AD=BC.
连接CD,利用HL定理得出Rt△ADC≌Rt△BCD进而得出答案.
全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.
举一反三
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