题目

已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2

提问时间：2021-05-06

答案

f（x）=ax/（x²+b）
f‘（x）=【a（x²+b）-ax*2x】/（x²+b）²
在x=1处有极值
所以就有
ab-ax²=0
带入x=1
得
a（b-1）=0
因为
a/（1+b）=2
联立方程得
a=4,b=1
所以解析式是
f（x）=4x/（x²+1）