题目

12.已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)相交于A,B两点,且线段AB的中点
12.已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)相交于A,B两点,且线段AB的中点在直线L：x-2y=0上；（II）若椭圆的右焦点关于直线L的对称点在圆x*2+y*2=4上,求此椭圆的方程

提问时间：2021-05-06

答案

将y=-x+1代入椭圆方程得（b*2+a*2）x*2-2a*2x+a*2-a*2b*2=0,判别式>0,得4a*2b*2(b*2+a*2-1)>0,即b*2+a*2>1,应用韦达定理,中点横坐标=a*2/（b*2+a*2）,由y=-x+1,得中点纵坐标=b*2/（b*2+a*2）,因中点在x-2y=0上,所以a...