题目

如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数．

提问时间：2021-05-06

答案

如图，∠3为∠A的外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°
而∠1+∠2=260°，
∴∠3=100°；
∵∠A+∠3=180°，
∴∠A=80°．
即∠A的度数为80°．

设∠3为∠A的外角，根据三角形的外角和定理得到∠1+∠2+∠3=360°，而∠1+∠2=260°，可得到∠3，然后根据平角的定义即可求出∠A．

本题考点：三角形的外角性质．

考点点评：本题考查了三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°；也考查了平角的定义．