题目
如图1,已知直线m∥n,点A、B在直线n上,点C、P在直线m上;
(1)写出图1中面积相等的各对三角形:___;
(2)如图①,A、B、C为三个顶点,点P在直线m上移动到任一位置时,总有___与△ABC的面积相等;
(3)如图②,一个五边形ABCDE,你能否过点E作一条直线交BC(或延长线)于点M,使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积.
(1)写出图1中面积相等的各对三角形:___;
(2)如图①,A、B、C为三个顶点,点P在直线m上移动到任一位置时,总有___与△ABC的面积相等;
(3)如图②,一个五边形ABCDE,你能否过点E作一条直线交BC(或延长线)于点M,使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积.
提问时间:2021-05-06
答案
(1)∵m∥n,
∴点C、P到直线n间的距离与点A、B到直线m间的距离相等;
又∵同底等高的三角形的面积相等,
∴图①中符合条件的三角形有:△CAB与△PAB、△BCP与△APC,△ACO与△BOP;
(2)∵m∥n,
∴点C、P到直线n间的距离是相等的,
∴△ABC与△PAB的公共边AB上的高相等,
∴总有△PAB与△ABC的面积相等;
(3)连接EC,过点D作直线DM∥EC交BC延长线于点M,连接EM,线段EM所在的直线即为所求的直线.
∴点C、P到直线n间的距离与点A、B到直线m间的距离相等;
又∵同底等高的三角形的面积相等,
∴图①中符合条件的三角形有:△CAB与△PAB、△BCP与△APC,△ACO与△BOP;
(2)∵m∥n,
∴点C、P到直线n间的距离是相等的,
∴△ABC与△PAB的公共边AB上的高相等,
∴总有△PAB与△ABC的面积相等;
(3)连接EC,过点D作直线DM∥EC交BC延长线于点M,连接EM,线段EM所在的直线即为所求的直线.
(1)找出图①中同底等高的三角形,这些三角形的面积相等;
(2)因为两平行线间的距离是相等的,所以点C、P到直线n间的距离相等,也就是说△ABC与△PAB的公共边AB上的高相等,所以总有△PAB与△ABC的面积相等;
(3)只要作一个三角形CEM与三角形CED的面积相等即可.
(2)因为两平行线间的距离是相等的,所以点C、P到直线n间的距离相等,也就是说△ABC与△PAB的公共边AB上的高相等,所以总有△PAB与△ABC的面积相等;
(3)只要作一个三角形CEM与三角形CED的面积相等即可.
A:平行线之间的距离 B:三角形的面积
本题主要考查了三角形的面积及平行线的性质,利用平行线间的距离相等得到同底等高的三角形是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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