题目

请小学数学教学经验丰富的老师帮我解答“博弈论”问题.
问：小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏,每人每次可取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜.小东取了2根,小华怎样取才能获胜?
（25－2）÷3＝7……2
答：小东取了2根后,小华也跟着取2根,然后不管小东取几根,只要小华每次取的和小东每次取的根数合起来是3,小华就一定能获胜.
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我是一名刚任教小学四年级数学的老师,在教学方面经验欠缺,在此特虚心请求教学经验老道的老师帮助我.
如何跟学生分析、讲解此类题目,才能让学生听得更明白.解题的方法、关键、步骤、原则等.

提问时间：2021-05-06

答案

由题意可知每次取火柴的主动权都在自己手中,你不能决定对方每次取多少根,所以你只能通过对方选了几根火柴来改变自己要选的根数.当对方选1根时.你可以选1或者2,则总共选了2或3根；当对方选2是,你可以选1或者2,则总共选了3或4根.为了保证每一回合总共选的火柴根数都一样,由以上的分析知每回合必须总共选3根（2或3,3或4相与是3）
然而（25-2）/3除不尽,会余2,意思就是如果每一回合的总数是3根的话,会有一个回合只能取2根.那么当小东取2根时,小华要先把这两根取了,在下面的回合在保证每次总共取3根.
另外此题还有可能小东第一次取1根的情况,这时候就没有余数了,又是另一种情况.