题目

求y=3x^2+16/2+x^2的最小值
可能你们误会这个式子了
y=3x^2+16/（2+x^2）
不好意思,
您的解法,偶看不太懂……
什么是“对该式求导得：y'=3-16/t^2,有最小值,所以y'=0
”

提问时间：2021-05-06

答案

最小值是8,当x＝0的时候,y最小.
你的式子很简单,可以整理成y=4x^2+8
x^2≥0,x^2当然最小时为0,即当x＝0时,再考虑上面的式子,y最小当然是8了!
你问y=4x^2+8这个式子是怎么得到的?你原式等号右边有个3倍的x的平方,还有一个x的平方,加一起不就是4倍的x的平方?至于8就更简单了16处以2得8!
原来我们误会了!要是考试这样出题,恐怕只有傻子才不误会!开玩笑!
这个问题还是可以回答的,但愿这次你的式子是正确的,另外问一下这个题是哪个学习段,是初中还是高中,还是大学?因为对大学来说这个问题很简单,对这个式子求导数,既然有最小值,那么y的导数要等于0.令你式子中2+x^2=t,你原来式子可以变换为y=3t+16/t-6,对该式求导得：y'=3-16/t^2,有最小值,所以y'=0
所以3-16/t^2=0,即t=4/（根号3）,把t=4/（根号3）代入y=3t+16/t-6可以得到y＝8（根号3）-6