题目

已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜ 

10

7

，则ax+b＞0的解是（　　）
A. x＞ −

3

5

B. x＜− 

3

5

C. x＞ 提问时间：2021-05-06

答案

移项得，（2a-b）x＞-a+5b，
∵不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜ 

10

7

，
∴2a-b＜0，且

−a+5b

2a−b

=

10

7

，
整理等式得，b=

3

5

a，
代入2a-b＜0，得2a-

3

5

a＜0，
解得a＜0，
∴ax+b＞0的解集ax+

3

5

a＞0，
即x＜-

3

5

．
故选B．

先将不等式化为ax＞b的形式，再由已知，得出关于a、b的不等式，从而求解即可．

本题考点：不等式的解集．

考点点评：本题是一道综合性的题目，考查了不等式的解集和等式的性质，难度中等．