题目

还是数列阿
数列an中,a1为8,a4为2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0 n为正整数 (1)数列an的通向公式 (2)设Sn=绝对值a1+绝对值a2+...+绝对值an,求Sn

提问时间：2021-05-06

答案

（1）a(n+2)-2a(n+1)+an=0,则a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an,故an是等差数列,a4-a1=3d=-6,故d=-2,易得an=10-2n；
（2）n在大于5时取负,则
sn=9n-n^2（n=6,n为正整数).