题目

某工厂日产能力最高为1000吨,每日产品的总成本C(元)是日产量x（吨）的函数为:
C(x)=1000+7x+50√x x∈[0,1000]
求当日产量为100吨时的边际成本,并解释经济意义.
√表示根号.

提问时间：2021-05-05

答案

成本函数C(x)的导数称为边际成本,则：
C'(x)=7＋(25)/√x,则：C'(100)=9.5
边际成本的实际意义：生产规模越大,得到的利润也就越大,但随着生产规模的增大,利润的增加量未必和投入成不变的增长趋势.这就提醒生产商,在生产时,应该合理选择生产规模,使得资金的投入所产生的利润最大.【另一种解释就是：增加投资所增加的利润还不够投资额】